გვარის ფუძეა საკუთარი სახელი – ბასილი, რომელიც ბერძნული წარმოშობისაა და სამეფოს ნიშნავს. ასევე, გვხვდება საკუთარი სახელი ბასი, რომელიც ძველი ქართული წყაროების ეთნონიმს – ბასს, ბესს უკავშირდება.
საკუთარი სახელი ბასია გვხვდება რაჭაში, სოფელ ჭიორაში, ერთ-ერთ ისტორიულ საბუთში.
ამავე ძირისაა გვარები: ბასიაშვილი, ბასიკაშვილი, ბასილაშვილი, ბასელაშვილი, ბასიშვილი და ბასილია.
საქართველოში 533 ბასიაშვილი ცხოვრობს: თბილისში – 382, კასპში – 98, რუსთავში – 30. არიან სხვაგანაც.
აკადემიკოს იაკობ ახუაშვილის მიერ მოწოდებული მასალების მიხედვით