ნიუტონი, აინშტაინი და გრავიტაცია
სანამ დავიწყებდეთ ასტრონომიის სწავლას აუცილებელია რაღაც საკითხები ვიცოდეთ ფიზიკიდან. ყოველშემთხვევაში გრავიტაცია აუცილებლად. ასტრონომები არიან გრავიტაციის ექსპერტები, რადგან პლანეტები, ვარსკვლავები და გალაქტიკები გრავიტაციის მიზიდულობის ძალით მოძრაობენ. პირველი ნიუტონმა შეამჩნია გრავიტაცია და მისი ფორმულაც ჩამოაყალიბა მსოფლიო მიზიდულობის სახელით, მაგრამ თავად ნიუტონმაც არ იცოდა, თუ რა არის გრავიტაცია. შემდგომში, აინშტაინის აზრით, გრავიტაცია ეს არის სამყაროს გამრუდების შედეგი, მაგრამ რა არის თვითონ სამყაროს გამრუდება, რა აზრი დევს ამაში.
კითხვები ბევრია და სწორედ ამიტომ ამ გაკვეთილში ნახავთ რა არის გრავიტაცია. როგორ გროვდებოდა ცოდნა ბევრი, დიდი მეცნიერის დამსახურებით,როგორებიც იყვნენ გალილეი, კეპლერი, ნიუტონი და აინშტაინი. გაიგებთ ნიუტონის კანონებს და ძალიან მოკლედ აინშტაინის ფარდობითობის თეორიას.
ისააკ ნიუტონმა (1643 – 1727) გალილეო გალილეის, კეპლერისა და კოპერნიკის ექსპერიმენტებისა და დაკვირვებების შედეგად დაგროვილი მონაცემების ბაზაზე და მათემატიკის დამატებით ჩამოაყალიბა 3 კანონი, რომელიც ნიუტონის 3 კანონის სახელწოდებითაა ცნობილი.(დაწვრილებით ამ კანონებს ნახავთ ფიზიკის განყოფილებაში) მან ასევე აღმოაჩინა გრავიტაციის ძალის ფორმულა, რომელიც ცნობილია როგორც მსოფლიო მიზიდულობის ძალა და აგრეთვე განავითარა კალკულუსი, როგორც მოძრაობის განტოლებების ამოხსნის კარგი საშუალება.
ჩვენ ვიცით სიჩქარის ფორმულა v=x/t და ჩვენ ვიცით აჩქარების ფორმულა a=v/t. სიჩქარე ეს არის გადაადგილების ცვლილების შეფარდება დროსთან, აჩქარება კი სიჩქარის ცვლილება დროში შეფარდებული დროსთან. პირველი გვიჩვენებს რამდენად სწრაფად იცლვება რაღაც ობიექტის მდებარეობა, მეორე კი გვიჩვენებს რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარე. ასევე, ვიცით რომ ორივე ვექტორული სიდიდიეა ანუ აქვთ მიმართულება.
გრავიტაცია, ვინაიდან და რადგანაც ის მიზიდულობის ძალა, როდესაც თავისკენ იზიდავს სხეულს, ააჩქარებს მას. ანუ ყველა სხეული აჩქარებულად ვარდება დედამიწაზე, რასაც სიმძიმის ძალის აჩქარება ეწოდება. ასევე ნებისმიერი სხეული ერთმანეთის მიმართ მოძრაობს გრავიტაციის გამო აჩქარებულად, მაგალითად მთვარე დედამიწის მიმართ.
მაგრამ უნდა დაიმახსოვროთ, რომ გრავიტაციის მიერ მინიჭებული აჩქარება არ არის დამოკიდებული სხეული მასაზე(დეტალებისთვის იხილეთ ფიზიკის ფუნდამენტების გვერდი) და ყველა სხეული ერთნაირად,ერთდროს, ვარდება. ეს იყო გალილეის აღმოჩენა.
ნიუტონის პირველი კანონის თანახმად სხეული თუ მოძრაობს ის არასდროს არ გაჩერდება ან შეიცვლის სიჩქარეს თუ მასზე რამე ძალამ არ იმოქმედა. მაგალითად თუ გაქრა მზე და ყველაფერი სამყაროში დედამიწის გარდა, დედამიწა არასდროს არ გაჩერდება და წრეზე მოძრაობის მაგივრად, იმოძრავებს წრფეზე.
მე-2 კანონის თანახმად სხეულის აჩქარება პირდაპირპროპორციულია ძალი და უკუპროპორციულია მასის: a=F/m F=ma. სხეული კი აჩქარდება ძალის გასწვრივ.ნიუტონის მე-3 კანონი. თუ რამე F ძალით მოქმედებს რაღაც სხეული მე-2 სხეულზე, იგივე ძალით მოქმედებს მე-2 პირველზე.
ასევე ნიუტონის წყალობით გვაქვს მსოფლიო მიზიდულობის ძალა.
ყველა ეს ზემოთხსენებული კი საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ ყველა პლანეტის და მისი თანამგზავრის წრიულ ორბიტაზე მოძრაობის მიზეზი. მაგალითად, დავფიქრდეთ დედამიწასა და მთვარეზე. მათ შორის მოქმედებს მიზიდულობის ძალა. ორივე იზიდავს ერთმანეთ, მაგრამ რადგან დედამიწა შედარებით უფრო დიდი და მასიურია, მთვარე მოძრაობს დედამიწის გარშემო. მთვარე იმოძრავებდა წრფივად და არაფერი შეაჩერებდა მის სიჩქარეს და მიმართულებას, რომ არ ყოფილიყო დედამიწა. მაგრამ დედამიწა ყოველ უსასრულოდ მცირე წერტილში ააჩქარებს მთვარეს დედამიწის ცენტრის მიმართულებით და ეს აიძულებს მთვარეს ყოველ ასეთ მცირე მანძილზე დედამიწისკენ იმოძრაოს აჩქარებით.ორბიტაზე მოძრაობის უკეთ გასაგებათ განვიხილოთ ერთი მაგალითი. ვთქვათ ვისვრით რაიმეს დედამიწის გასწვრივ. იმისათვის, რომ მან დაიწყოს ორბიტაზე მოძრაობა უნდა მივანიჭოთ, რაღაც სიჩქარე. იმ ძალით თუ ვისვრით, რაც ადამიანებს გვაქვს, ვიცით რომ რამოდენიმე მეტრში დაეცემა მიზიდულობის გამო. მაგრამ თუ გამოვიყენებთ რამეს, რითაც შეგვეძლება საკმარისი ძალა მივანიჭოთ, შეგვიძლია ეს სხეული ვამოძრაოთ ორბიტაზე, ან სულაც პარაბოლაზე, ან ჰიპერბოლაზე.დედამიწის ცენტრიდან 42,250 კმ დაშორებით სატელიტები ზუსტად 24 საათს ანდომებენ ორბიტაზე მოძრაობას, რაც საშუალებას იძლევა სატელიტი სულ ერთი ქვეყნის მაღლა იყოს. თუ დაბალ მანძილზე გავუშვებთ მაშინ მეტი სიჩქარით იმოძრავებს სატელიტი და თუ უფრო შორ მანძილზე მაშინ ნაკლები სიჩქარით.
[img=right]http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTboLg54jt86q7YbPEzE8Nx3nkQtGx_IYYIZA8KiqzqTyt5K6MA[/img]
ასევე, მოკლედ განვიხილოთ კეპლერის კანონები.
პლანეტები მოძრაობენ მზის გარშემო ელიფსზე.
დროის ტოლ მონაკვეთებში, ერთი და იმავე ფართობს გადიან.
პლანეტების ორბიტის პერიოდის კვადრატების შეფარდება ტოლია დიდი ნახევარღერძების კუბების შეფარდებისა.
აინშტაინმა(1879 – 1955) აღმოაჩინა, რომ ნიუტონის კანონები აღწერდა და გამოსადეგი იყო მხოლოდ იმ სხეულებისთვის,რომლებიც მოძრაობდნენ სინათლის სიჩქარეზე ბევრად ნაკლები სიჩქარით.
მან დაწერა ფარდობითობის სპეციალური თეორია და ფარდობითობის ზოგადი თეორია.
დამკვირვებლები ვერასდროს გაიგებენ თავიანთ მოძრაობას ერთმანეთის მიმართ, თუ არ არის ათვლის წერტილი.
სინათლის სიჩქარე ყოველთვის ერთი და იგივეა რა მიმართულებითაც არ უნდა ვმოძრაობდეთ მისი გავრეცელებიდან
ფარდობითობის სპეციალური თეორიის ამ პოსტულატებიდან გამომდინარეობს, რომ დრო ნელდება და სიგრძე მცირდება სხეული თუ მოძრაობს სწრაფად და სხეულის ენერგია გაჩერებულ მდგომარეობაში არ არის 0-ის ტოლი, არამედ:
რაც შეეხება ფარდობითობის ზოგად თეორიას. მთავარი პოსტულატი ისაა, რომ ვერ გავიგებთ აჩქარება ჩვენი სისტემის აჩქარებული მოძრაობითაა გამოწვეული, თუ დიდი ობიეექტის მიერ გამოწვეული გრავიტაციით. ეს არის ექვივალენტობის პრინციპი.
თუ დიდი სიდიდით აჩქარებულ, ვთქვათ, კოსმოსური ხომალდზე არის დამაგრებული რაღაც სინათლის წყარო, რომელიც წამიერად გაანათებს მოძრაობის მართობულად და ამ სინათლის ტრაექტორიას დავაკვირდებით დავინახავთ, რომ ის წავა წრფივად. ახლა მთელი ფოკუსირება გააკეთეთ ამ მოვლენაზე. სინათლის ანთებიდან ხომალდიც სწრაფად მოძრაობს, ამიტომ თუ წარმოვიდგენთ სინათლის ტრაექტორიას თავად ხომალდიდან ის იქნება მრუდწირული
ესე იგი, აჩქარებული ობიექტებისთვის სინათლე იხრება, აასე რომ, გრავიტაციის მიერაც სინათლე გადაიხრება, ზემოთ თქმული პრინციპის გამო. :)
ეს მოვლენა ექსპერიმენტულად არის შემოწმებული და დიდ ობიექტებთან ჩავლისას სინათლე მართლაც გადაიხრება. ესე იგი გრავიტაციის ახალი განმარტება აინშტაინის წყალობითა ესაა სივრცე-დროი გამრუდება.ეს მოვლენა საკმაოდ მნიშვნელოვანია ასტრონომებისთვის, რადგან დიდი ობიექტების გამო უკან მდებარე ვარსკვლავები სხვა ადგილას ჩანან ან, როგორც ქვემოთ სურათზე ჩანს,რადგან უკან მდებარე ვარსკვლავების სინათლის ფოკუსირებას ახდენენ. ეს ეფექტი საკმაოდ შესამჩნევია შავი ხვრელების მიერ გადახრილი სინათლის დროს. ასე რომ გრავიტაციის ბუნების ცოდნა საკმაოდ მნიშვნელოვანია ასტრონომიული დაკვირვებების დროს.
სანამ დავიწყებდეთ ასტრონომიის სწავლას აუცილებელია რაღაც საკითხები ვიცოდეთ ფიზიკიდან. ყოველშემთხვევაში გრავიტაცია აუცილებლად. ასტრონომები არიან გრავიტაციის ექსპერტები, რადგან პლანეტები, ვარსკვლავები და გალაქტიკები გრავიტაციის მიზიდულობის ძალით მოძრაობენ. პირველი ნიუტონმა შეამჩნია გრავიტაცია და მისი ფორმულაც ჩამოაყალიბა მსოფლიო მიზიდულობის სახელით, მაგრამ თავად ნიუტონმაც არ იცოდა, თუ რა არის გრავიტაცია. შემდგომში, აინშტაინის აზრით, გრავიტაცია ეს არის სამყაროს გამრუდების შედეგი, მაგრამ რა არის თვითონ სამყაროს გამრუდება, რა აზრი დევს ამაში.
კითხვები ბევრია და სწორედ ამიტომ ამ გაკვეთილში ნახავთ რა არის გრავიტაცია. როგორ გროვდებოდა ცოდნა ბევრი, დიდი მეცნიერის დამსახურებით,როგორებიც იყვნენ გალილეი, კეპლერი, ნიუტონი და აინშტაინი. გაიგებთ ნიუტონის კანონებს და ძალიან მოკლედ აინშტაინის ფარდობითობის თეორიას.
ისააკ ნიუტონმა (1643 – 1727) გალილეო გალილეის, კეპლერისა და კოპერნიკის ექსპერიმენტებისა და დაკვირვებების შედეგად დაგროვილი მონაცემების ბაზაზე და მათემატიკის დამატებით ჩამოაყალიბა 3 კანონი, რომელიც ნიუტონის 3 კანონის სახელწოდებითაა ცნობილი.(დაწვრილებით ამ კანონებს ნახავთ ფიზიკის განყოფილებაში) მან ასევე აღმოაჩინა გრავიტაციის ძალის ფორმულა, რომელიც ცნობილია როგორც მსოფლიო მიზიდულობის ძალა და აგრეთვე განავითარა კალკულუსი, როგორც მოძრაობის განტოლებების ამოხსნის კარგი საშუალება.
ჩვენ ვიცით სიჩქარის ფორმულა v=x/t და ჩვენ ვიცით აჩქარების ფორმულა a=v/t. სიჩქარე ეს არის გადაადგილების ცვლილების შეფარდება დროსთან, აჩქარება კი სიჩქარის ცვლილება დროში შეფარდებული დროსთან. პირველი გვიჩვენებს რამდენად სწრაფად იცლვება რაღაც ობიექტის მდებარეობა, მეორე კი გვიჩვენებს რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარე. ასევე, ვიცით რომ ორივე ვექტორული სიდიდიეა ანუ აქვთ მიმართულება.
გრავიტაცია, ვინაიდან და რადგანაც ის მიზიდულობის ძალა, როდესაც თავისკენ იზიდავს სხეულს, ააჩქარებს მას. ანუ ყველა სხეული აჩქარებულად ვარდება დედამიწაზე, რასაც სიმძიმის ძალის აჩქარება ეწოდება. ასევე ნებისმიერი სხეული ერთმანეთის მიმართ მოძრაობს გრავიტაციის გამო აჩქარებულად, მაგალითად მთვარე დედამიწის მიმართ.
მაგრამ უნდა დაიმახსოვროთ, რომ გრავიტაციის მიერ მინიჭებული აჩქარება არ არის დამოკიდებული სხეული მასაზე(დეტალებისთვის იხილეთ ფიზიკის ფუნდამენტების გვერდი) და ყველა სხეული ერთნაირად,ერთდროს, ვარდება. ეს იყო გალილეის აღმოჩენა.
ნიუტონის პირველი კანონის თანახმად სხეული თუ მოძრაობს ის არასდროს არ გაჩერდება ან შეიცვლის სიჩქარეს თუ მასზე რამე ძალამ არ იმოქმედა. მაგალითად თუ გაქრა მზე და ყველაფერი სამყაროში დედამიწის გარდა, დედამიწა არასდროს არ გაჩერდება და წრეზე მოძრაობის მაგივრად, იმოძრავებს წრფეზე.
მე-2 კანონის თანახმად სხეულის აჩქარება პირდაპირპროპორციულია ძალი და უკუპროპორციულია მასის: a=F/m F=ma. სხეული კი აჩქარდება ძალის გასწვრივ.ნიუტონის მე-3 კანონი. თუ რამე F ძალით მოქმედებს რაღაც სხეული მე-2 სხეულზე, იგივე ძალით მოქმედებს მე-2 პირველზე.
ასევე ნიუტონის წყალობით გვაქვს მსოფლიო მიზიდულობის ძალა.
ყველა ეს ზემოთხსენებული კი საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ ყველა პლანეტის და მისი თანამგზავრის წრიულ ორბიტაზე მოძრაობის მიზეზი. მაგალითად, დავფიქრდეთ დედამიწასა და მთვარეზე. მათ შორის მოქმედებს მიზიდულობის ძალა. ორივე იზიდავს ერთმანეთ, მაგრამ რადგან დედამიწა შედარებით უფრო დიდი და მასიურია, მთვარე მოძრაობს დედამიწის გარშემო. მთვარე იმოძრავებდა წრფივად და არაფერი შეაჩერებდა მის სიჩქარეს და მიმართულებას, რომ არ ყოფილიყო დედამიწა. მაგრამ დედამიწა ყოველ უსასრულოდ მცირე წერტილში ააჩქარებს მთვარეს დედამიწის ცენტრის მიმართულებით და ეს აიძულებს მთვარეს ყოველ ასეთ მცირე მანძილზე დედამიწისკენ იმოძრაოს აჩქარებით.ორბიტაზე მოძრაობის უკეთ გასაგებათ განვიხილოთ ერთი მაგალითი. ვთქვათ ვისვრით რაიმეს დედამიწის გასწვრივ. იმისათვის, რომ მან დაიწყოს ორბიტაზე მოძრაობა უნდა მივანიჭოთ, რაღაც სიჩქარე. იმ ძალით თუ ვისვრით, რაც ადამიანებს გვაქვს, ვიცით რომ რამოდენიმე მეტრში დაეცემა მიზიდულობის გამო. მაგრამ თუ გამოვიყენებთ რამეს, რითაც შეგვეძლება საკმარისი ძალა მივანიჭოთ, შეგვიძლია ეს სხეული ვამოძრაოთ ორბიტაზე, ან სულაც პარაბოლაზე, ან ჰიპერბოლაზე.დედამიწის ცენტრიდან 42,250 კმ დაშორებით სატელიტები ზუსტად 24 საათს ანდომებენ ორბიტაზე მოძრაობას, რაც საშუალებას იძლევა სატელიტი სულ ერთი ქვეყნის მაღლა იყოს. თუ დაბალ მანძილზე გავუშვებთ მაშინ მეტი სიჩქარით იმოძრავებს სატელიტი და თუ უფრო შორ მანძილზე მაშინ ნაკლები სიჩქარით.
[img=right]http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTboLg54jt86q7YbPEzE8Nx3nkQtGx_IYYIZA8KiqzqTyt5K6MA[/img]
ასევე, მოკლედ განვიხილოთ კეპლერის კანონები.
პლანეტები მოძრაობენ მზის გარშემო ელიფსზე.
დროის ტოლ მონაკვეთებში, ერთი და იმავე ფართობს გადიან.
პლანეტების ორბიტის პერიოდის კვადრატების შეფარდება ტოლია დიდი ნახევარღერძების კუბების შეფარდებისა.
აინშტაინმა(1879 – 1955) აღმოაჩინა, რომ ნიუტონის კანონები აღწერდა და გამოსადეგი იყო მხოლოდ იმ სხეულებისთვის,რომლებიც მოძრაობდნენ სინათლის სიჩქარეზე ბევრად ნაკლები სიჩქარით.
მან დაწერა ფარდობითობის სპეციალური თეორია და ფარდობითობის ზოგადი თეორია.
დამკვირვებლები ვერასდროს გაიგებენ თავიანთ მოძრაობას ერთმანეთის მიმართ, თუ არ არის ათვლის წერტილი.
სინათლის სიჩქარე ყოველთვის ერთი და იგივეა რა მიმართულებითაც არ უნდა ვმოძრაობდეთ მისი გავრეცელებიდან
ფარდობითობის სპეციალური თეორიის ამ პოსტულატებიდან გამომდინარეობს, რომ დრო ნელდება და სიგრძე მცირდება სხეული თუ მოძრაობს სწრაფად და სხეულის ენერგია გაჩერებულ მდგომარეობაში არ არის 0-ის ტოლი, არამედ:
რაც შეეხება ფარდობითობის ზოგად თეორიას. მთავარი პოსტულატი ისაა, რომ ვერ გავიგებთ აჩქარება ჩვენი სისტემის აჩქარებული მოძრაობითაა გამოწვეული, თუ დიდი ობიეექტის მიერ გამოწვეული გრავიტაციით. ეს არის ექვივალენტობის პრინციპი.
თუ დიდი სიდიდით აჩქარებულ, ვთქვათ, კოსმოსური ხომალდზე არის დამაგრებული რაღაც სინათლის წყარო, რომელიც წამიერად გაანათებს მოძრაობის მართობულად და ამ სინათლის ტრაექტორიას დავაკვირდებით დავინახავთ, რომ ის წავა წრფივად. ახლა მთელი ფოკუსირება გააკეთეთ ამ მოვლენაზე. სინათლის ანთებიდან ხომალდიც სწრაფად მოძრაობს, ამიტომ თუ წარმოვიდგენთ სინათლის ტრაექტორიას თავად ხომალდიდან ის იქნება მრუდწირული
ესე იგი, აჩქარებული ობიექტებისთვის სინათლე იხრება, აასე რომ, გრავიტაციის მიერაც სინათლე გადაიხრება, ზემოთ თქმული პრინციპის გამო. :)
ეს მოვლენა ექსპერიმენტულად არის შემოწმებული და დიდ ობიექტებთან ჩავლისას სინათლე მართლაც გადაიხრება. ესე იგი გრავიტაციის ახალი განმარტება აინშტაინის წყალობითა ესაა სივრცე-დროი გამრუდება.ეს მოვლენა საკმაოდ მნიშვნელოვანია ასტრონომებისთვის, რადგან დიდი ობიექტების გამო უკან მდებარე ვარსკვლავები სხვა ადგილას ჩანან ან, როგორც ქვემოთ სურათზე ჩანს,რადგან უკან მდებარე ვარსკვლავების სინათლის ფოკუსირებას ახდენენ. ეს ეფექტი საკმაოდ შესამჩნევია შავი ხვრელების მიერ გადახრილი სინათლის დროს. ასე რომ გრავიტაციის ბუნების ცოდნა საკმაოდ მნიშვნელოვანია ასტრონომიული დაკვირვებების დროს.
მოგესალმებით!